当前所在位置: 首页 > 生活常识 > 正文

虚数是什么意思(虚数是啥)

2023-01-12 canyinms.com 【 字体:

虚数是什么意思,虚数是啥。小编来告诉你更多相关信息。

我们知道,一个数的平方,永远是正数,10的二次方是正100,负10的二次方还是正100。所以可以理所当然地认为,只有正数才有平方根,负数是没有平方根的。但数学家们在进行计算的时候,其实经常会碰到负数的平方根。比如说,有没有可能找出两个数字,让它们加起来等于10,乘积等于40呢?在实数范围内来看,答案是不存在的。但如果允许负数的平方根存在的话,那我们就可以找出一个答案,只不过这个答案中会包含根号-15这个奇怪的数字。数学家给负数的平方根起了个名字,跟实数相对应,叫虚数,还规定,根号-1叫i,这样的话,根号-20就是20i,根号-15就是15i。

虚数

虚数是什么意思(虚数是啥)

但虚数这个东西,实在是看不出它有什么意义,所以即使它在数学计算里大量出现,数学家们一开始还是不承认它的名分。比如著名的数学家欧拉就说,虚数是想象出来的数,是不可能存在的,它们什么都不是,纯属虚幻。不过话虽这么说,欧拉该用虚数的时候还是用,因为实在没办法,不用的话,很多计算根本无法进行。

空间中的数

虚数是什么意思(虚数是啥)

虚数的这种尴尬地位持续了整整有200多年,最后还是两个业余数学家给了它一个名分。这俩人一个是测绘员,一个是会计师,他俩从几何的角度,给虚数做了这样一个解释:你看啊,我们平常说的“数轴”,一般就是画一条横线,然后标上一个零点,左边是负数,右边是正数。那虚数如果要在数轴上找一个位置,应该怎么找呢?这两位说,在这条横线上,那肯定是找不到的,我们应该在零点处画一条跟横轴垂直的纵轴,也标上1、2、3、4……只不过这条线是代表虚数,所以其实是1i、2i、3i……这样一来,两条线组成一个坐标系,所有的数字,就都能在这个坐标系里找到了。比如15i,也就是根号-15,就在坐标轴里的纵轴上,如果是20+根号-15,那就在横轴上找到20,纵轴上找到15i,然后二者一交会,就能在坐标轴里找到这个数字。

坐标轴

虚数是什么意思(虚数是啥)

你肯定想问,道理我都懂,但这个虚数不还是没用吗?其实,虚数还真有用,而且有大用处。我们可以用虚数,来把时间和空间结合起来,构建出一套四维空间的几何学。而这套几何学会让我们发现,时间和空间并不是绝对独立的,也不是恒定不变的。如果你对物理学比较熟悉就会发现,这个观点就是爱因斯坦相对论的雏形。

虚数有用吗

虚数是什么意思(虚数是啥)

维度

虚数是什么意思(虚数是啥)

我们生活的世界,在空间上是一个三维世界,意思就是说,确定任何一个位置,无论你采用哪种方法,都至少需要三个维度的数据才能确定,比如经度、纬度和高度。但如果我们要确定某件事情的具体状况,那光有空间还不够,还得加上另一个维度,时间。比方说,在2017年9月24日晚上10点,北京市海淀区下了一场雨,这才能准确地说出一个具体的事件。所以,我们需要四个维度,才能准确地确定某件事的时空位置。也就是说,我们生活在一个四维的时空世界中。

但如果要把时间看成是第四维度,就必须要面对一个问题,就是怎么才能把时间和空间联系到一起进行计算呢?比如说,我们怎么才能测量一个四维时空里两个事件之间的距离呢?如果要测量长宽高,那我们可以用统一的单位,比如多少米、多少英尺。但如果要测量时间的话,就只能用小时、分钟、年这些计量单位。那1米跟1小时,怎么结合?

测量

虚数是什么意思(虚数是啥)

乍看起来,这个问题就跟负数的平方根一样,毫无意义,但其实也有办法解决。举个例子。如果你出门问路,说地铁站还有多远啊?那人家可能会跟你说,有点远,走路还要20分钟,你不如骑个共享单车,5分钟就到了。这就是一个典型的,用时间来表示距离的办法。我们只要找到一个确定的速度,就可以把时间转换成空间。那怎么找到这个确定的速度呢?你可能已经想到了,就是光速。科学家已经发现,光在真空中的传播速度是恒定的,不受任何情况的影响。如果我们把光速和时间结合到一起,就可以得到一个距离单位,比如光年就是一个距离单位,代表光在一年时间内传播的距离。如果我们要计算5分钟相当于多远,那就用5分钟乘以光速,就能得到一个距离。

超正方体

虚数是什么意思(虚数是啥)

现在所有的工具都全了,我们看看科学家是如何确定四维时空里,两个事件的距离的。测量两个事件在空间上的距离很简单,而时间上的距离刚才也说了,我们可以测出两个事件之间的时间间隔,然后乘以光速,就能得到一个距离。

关键在于,时间和空间,毕竟还是不一样的两种东西。不能把这两个结果简单地加在一起,那样是没有意义的。这两个距离必须要有所区分,显示出不同才行。那怎么区分呢?科学家想了个办法:建立一个坐标系,然后把空间距离当做横轴,时间距离当成纵轴,这样一来,四维时间里的距离,就既有空间意义,也有时间意义,能把两者完美地结合到一起。

维度之外

虚数是什么意思(虚数是啥)

听到这个坐标轴,你应该想起了刚才说到的虚数吧?没错,在这种计算中,虚数就发挥了重要的作用。因为代表时间距离的那根纵轴,实际上就相当于虚数轴。在四维空间的计算中,时间距离前面,是要乘以i的,也就是乘以根号负1,以显示出时间和空间的本质不同。

计算

虚数是什么意思(虚数是啥)

利用虚数将时间和空间结合在一起,组成坐标系之后,科学家发现了一个非常奇异的现象:我们平常所说的两个事件之间的时间距离和空间距离,其实可以看作是四维距离在时间和空间这两根坐标轴上的投影。这么一来,一旦旋转这个四维坐标系,就可以让时间和距离相互转化。从这一点出发,我们会发现,时间和空间都不是恒定不变的,而是跟物体的运动状态有关。什么意思呢?一个静止的人,和一个高速运动的人,时间在他们身上流逝的快慢是不同的。这就相当于运动旋转了时空坐标系,因此改变了四维距离在时空坐标轴上的投影。听到这里,你可能已经意识到了,这不就是狭义相对论嘛。也就是说,数学家们曾经以为没用的虚数,在相对论的计算中就派上了一个大用场。人们恍然间发现,原来看似毫无意义的虚数之下,居然隐藏着如此重要的意义。

阅读全文
相关推荐

如何自制蛋挞

如何自制蛋挞
1、倒入低筋面、黄油和水,揉成面团状,藏一小时后取出,抹上黄油卷起,包上保鲜膜冷藏半小时。2、取出,将面团切成一厘米的面团,放入模具内,用力按压,中间稍薄,外缘要比模具高,将蛋挞液倒入蛋挞皮中,放入烤箱里烤30分钟即可。

肉火烧面怎么和面

肉火烧面怎么和面
1、首先用温水把酵母融开,加入面粉,用手把面粉揉成非常软的面团,可以放一点熬好的猪油在面团里面。2、然后放在温暖的地方,盖上保鲜膜发酵至2倍大,发好的面团用手插入不回缩,就说明面团发酵好了。

奶茶几分糖好喝

奶茶几分糖好喝
1、不同的人对奶茶的口感要求是不一样的,一般来说,奶茶有三分糖、五分糖、七分糖三种不同的口味。2、女生一般都喜欢喝甜一点的,而男生则喜欢喝不那么甜的,七分糖的奶茶最好喝。

过桥米线是哪里的?

过桥米线是哪里的?
过桥米线是来自云南省滇南地区的一种有名特色小吃。过桥米线最早是在清朝就已经出现,距离现在至少有一百多年的历史啦!起源于建水县东城外锁龙桥西侧的鸡市街头处,有建水的特产草芽、地椒作配料,风味独特而远近闻名。深受广大美食爱好者的喜欢,不少人为此专门长途跋涉,只为尝

面霜和乳液的区别

面霜和乳液的区别
面霜和乳液的区别,相较而言乳液的水分含量要比面霜高,乳液质地要轻薄一些,乳液主要作用是保湿,滋润可以隔离外界干燥的气候,面霜既可保湿,又可美白,还能抗衰老,乳液的吸收快一些,而面霜吸收比较慢一些,因为液体的吸收速度都比较快。

怎么摘隐形眼镜

怎么摘隐形眼镜
在摘隐形眼镜之前,先用洗手液将手清洗干净,以免将细菌带入眼睛内,对着镜子,用右手中指轻拉眼睛下眼睑,左手中指轻拉眼睛上眼睑,让黑色眼球暴露在空气中,用右手食指和拇指轻触镜片的两边缘部分,向中间推使镜片拱起,再用两手指轻轻捏出镜片即可。

粉饼和散粉的区别

粉饼和散粉的区别
粉饼是呈压缩固体状态,多呈圆形或者方形,散粉则是细腻的粉末状,粉饼遮瑕力会比较强一些,可以湿用做粉底,或者用来补妆,而散粉则是定妆的效果,粉饼通常用在底妆的第一步,而散粉通常用在底妆最后一步。

冷烫和热烫的区别

冷烫和热烫的区别
冷烫和热烫的区别:冷烫对头发的要求是要在保温状态下才能给卷有个好的效果,而热烫是在干和湿的情况下都行,热烫烫出来的头发比较自然明显而有弹力,冷烫的头发风干后基本看不出来,并且发质会有点干。

高品质香水如何鉴别?用三步就可以解决

高品质香水如何鉴别?用三步就可以解决
1、看色泽以天然香料调制而成的高级香水,都有它本来的颜色,且大都是琥珀色或褐色,看起来很像宝石,比如,从茉莉、玫瑰或水仙等天然鲜花中所萃取的精油都呈黄色、褐白或绿褐色;此外,香水中所添加的魅惑香气物性香料也是褐色,苔类中的橡树苔是绿色,从树根或树根脂类中萃取的

如何去除黑眼圈

如何去除黑眼圈
去除黑眼圈首先可以用热毛巾敷眼,然后再用冷毛巾敷,十分钟就能让黑眼圈淡化的不那么严重,其次将去壳后的鸡蛋用无菌纱布包裹住,敷于眼部轻轻转动,可以急救去除黑眼圈,另外抹完眼霜后,用双手顺时针按摩,可以促进血液循环消除黑眼圈。
本文Tag