当前所在位置: 首页 > 儿童教育 > 正文

新人教版九年级数学下册知识点总结

2022-11-28 互联网 【 字体:

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。下面是小编为大家整理的有关人教版九年级数学下册知识点总结 ,希望对你们有帮助!

人教版九年级数学下册知识点总结1

1.解直角三角形

1.1.锐角三角函数

锐角a的正弦、余弦和正切统称∠a的三角函数。

如果∠a是Rt△ABC的一个锐角,则有

1.2.锐角三角函数的计算

1.3.解直角三角形

在直角三角形中,由已知的一些边、角,求出另一些边、角的过程,叫做解直角三角形。

2.直线与圆的位置关系

2.1.直线与圆的位置关系

当直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交;当直线与圆有公共点时,叫做直线与圆相切,公共点叫做切点;当直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离。

直线与圆的位置关系有以下定理:

直线与圆相切的判定定理:

经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。

圆的切线性质:

经过切点的半径垂直于圆的切线。

2.2.切线长定理

从圆外一点作圆的切线,通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。

切线长定理:过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。

2.3.三角形的内切圆

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。

3.三视图与表面展开图

3.1.投影

物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。

可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线,它们所形成的投影就是平行投影。

3.2.简单几何体的三视图

物体在正投影面上的正投影叫做主视图,在水平投影面上的正投影叫做俯视图,在侧投影面上的正投影叫做左视图。

主视图、左视图和俯视图合称三视图。

产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。

3.3.由三视图描述几何体

三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小。

3.4.简单几何体的表面展开图

将几何体沿着某些棱“剪开”,并使各个面连在一起,铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。

圆柱可以看做由一个矩形ABCD绕它的一条边BC旋转一周,其余各边所成的面围成的几何体。AB、CD旋转所成的面就是圆柱的两个底面,是两个半径相同的圆。AD旋转所成的面就是圆柱的侧面,AD不论转动到哪个位置,都是圆柱的母线。

圆锥可以看做将一根直角三角形ACB绕它的一条直角边(AC)旋转一周,它的其余各边所成的面围成的一个几何体。直角边BC旋转所成的面就是圆锥的底面,斜边AB旋转所成的面就是圆锥的侧面,斜边AB不论转动到哪个位置,都叫做圆锥的母线。

一个底面半径为r,母线长为的圆锥,它的侧面展开图是一个半径为母线长,弧长为底面圆周长的扇形,由此得到的圆锥的侧面积和全面积公式为:

若设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为,则由,得到圆锥侧面展开图扇形的圆心角度数的计算公式:

人教版九年级数学下册知识点总结2

2.直线与圆的位置关系

2.1.直线与圆的位置关系

当直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交;当直线与圆有公共点时,叫做直线与圆相切,公共点叫做切点;当直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离。

直线与圆的位置关系有以下定理:

直线与圆相切的判定定理:

经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。

圆的切线性质:

经过切点的半径垂直于圆的切线。

2.2.切线长定理

从圆外一点作圆的切线,通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。

切线长定理:过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。

2.3.三角形的内切圆

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。

3.三视图与表面展开图

3.1.投影

物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。

可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线,它们所形成的投影就是平行投影。

3.2.简单几何体的三视图

物体在正投影面上的正投影叫做主视图,在水平投影面上的正投影叫做俯视图,在侧投影面上的正投影叫做左视图。

主视图、左视图和俯视图合称三视图。

产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。

3.3.由三视图描述几何体

三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小。

3.4.简单几何体的表面展开图

将几何体沿着某些棱“剪开”,并使各个面连在一起,铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。

圆柱可以看做由一个矩形ABCD绕它的一条边BC旋转一周,其余各边所成的面围成的几何体。AB、CD旋转所成的面就是圆柱的两个底面,是两个半径相同的圆。AD旋转所成的面就是圆柱的侧面,AD不论转动到哪个位置,都是圆柱的母线。

圆锥可以看做将一根直角三角形ACB绕它的一条直角边(AC)旋转一周,它的其余各边所成的面围成的一个几何体。直角边BC旋转所成的面就是圆锥的底面,斜边AB旋转所成的面就是圆锥的侧面,斜边AB不论转动到哪个位置,都叫做圆锥的母线。

人教版九年级数学下册知识点总结3

一、锐角三角函数

正弦等于对边比斜边

余弦等于邻边比斜边

正切等于对边比邻边

余切等于邻边比对边

正割等于斜边比邻边

二、三角函数的计算

幂级数

c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)

c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)

它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数,这种级数称为幂级数.

泰勒展开式(幂级数展开法)

f(x)=f(a)+f'(a)/1!(x-a)+f''(a)/2!(x-a)2+...f(n)(a)/n!(x-a)n+...

三、解直角三角形

1.直角三角形两个锐角互余。

2.直角三角形的三条高交点在一个顶点上。

3.勾股定理:两直角边平方和等于斜边平方

四、利用三角函数测高

1、解直角三角形的应用

(1)通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问.

如:测不易直接测量的物体的高度、测河宽等,关键在于构造出直角三角形,通过测量角的度数和测量边的长度,计算出所要求的物体的高度或长度.

(2)解直角三角形的一般过程是:

①将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,构造出直角三角形转化为解直角三角形问题).

②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形,得到数学问题的答案,再转化得到实际问题的答案.


新人教版九年级数学下册知识点总结相关文章:

★ 九年级下册数学必备考前重要知识点汇集2021

★ 初三数学知识点复习资料2021

★ 初三数学复习资料人教版2021

★ 九年级人教版数学上册期末考知识点总结

★ 九年级下册人教版化学知识点总结归纳

★ 2021初三数学扇形知识点归纳总结

★ 人教版九年级下册数学教案模板

★ 人教版数学九年级下册教案模板

★ 初三上学期数学知识点归纳大全最新

★ 初三人教版数学上册知识点总结

阅读全文
相关推荐

如何自制蛋挞

如何自制蛋挞
1、倒入低筋面、黄油和水,揉成面团状,藏一小时后取出,抹上黄油卷起,包上保鲜膜冷藏半小时。2、取出,将面团切成一厘米的面团,放入模具内,用力按压,中间稍薄,外缘要比模具高,将蛋挞液倒入蛋挞皮中,放入烤箱里烤30分钟即可。

肉火烧面怎么和面

肉火烧面怎么和面
1、首先用温水把酵母融开,加入面粉,用手把面粉揉成非常软的面团,可以放一点熬好的猪油在面团里面。2、然后放在温暖的地方,盖上保鲜膜发酵至2倍大,发好的面团用手插入不回缩,就说明面团发酵好了。

奶茶几分糖好喝

奶茶几分糖好喝
1、不同的人对奶茶的口感要求是不一样的,一般来说,奶茶有三分糖、五分糖、七分糖三种不同的口味。2、女生一般都喜欢喝甜一点的,而男生则喜欢喝不那么甜的,七分糖的奶茶最好喝。

过桥米线是哪里的?

过桥米线是哪里的?
过桥米线是来自云南省滇南地区的一种有名特色小吃。过桥米线最早是在清朝就已经出现,距离现在至少有一百多年的历史啦!起源于建水县东城外锁龙桥西侧的鸡市街头处,有建水的特产草芽、地椒作配料,风味独特而远近闻名。深受广大美食爱好者的喜欢,不少人为此专门长途跋涉,只为尝

面霜和乳液的区别

面霜和乳液的区别
面霜和乳液的区别,相较而言乳液的水分含量要比面霜高,乳液质地要轻薄一些,乳液主要作用是保湿,滋润可以隔离外界干燥的气候,面霜既可保湿,又可美白,还能抗衰老,乳液的吸收快一些,而面霜吸收比较慢一些,因为液体的吸收速度都比较快。

怎么摘隐形眼镜

怎么摘隐形眼镜
在摘隐形眼镜之前,先用洗手液将手清洗干净,以免将细菌带入眼睛内,对着镜子,用右手中指轻拉眼睛下眼睑,左手中指轻拉眼睛上眼睑,让黑色眼球暴露在空气中,用右手食指和拇指轻触镜片的两边缘部分,向中间推使镜片拱起,再用两手指轻轻捏出镜片即可。

粉饼和散粉的区别

粉饼和散粉的区别
粉饼是呈压缩固体状态,多呈圆形或者方形,散粉则是细腻的粉末状,粉饼遮瑕力会比较强一些,可以湿用做粉底,或者用来补妆,而散粉则是定妆的效果,粉饼通常用在底妆的第一步,而散粉通常用在底妆最后一步。

冷烫和热烫的区别

冷烫和热烫的区别
冷烫和热烫的区别:冷烫对头发的要求是要在保温状态下才能给卷有个好的效果,而热烫是在干和湿的情况下都行,热烫烫出来的头发比较自然明显而有弹力,冷烫的头发风干后基本看不出来,并且发质会有点干。

高品质香水如何鉴别?用三步就可以解决

高品质香水如何鉴别?用三步就可以解决
1、看色泽以天然香料调制而成的高级香水,都有它本来的颜色,且大都是琥珀色或褐色,看起来很像宝石,比如,从茉莉、玫瑰或水仙等天然鲜花中所萃取的精油都呈黄色、褐白或绿褐色;此外,香水中所添加的魅惑香气物性香料也是褐色,苔类中的橡树苔是绿色,从树根或树根脂类中萃取的

如何去除黑眼圈

如何去除黑眼圈
去除黑眼圈首先可以用热毛巾敷眼,然后再用冷毛巾敷,十分钟就能让黑眼圈淡化的不那么严重,其次将去壳后的鸡蛋用无菌纱布包裹住,敷于眼部轻轻转动,可以急救去除黑眼圈,另外抹完眼霜后,用双手顺时针按摩,可以促进血液循环消除黑眼圈。
本文Tag