小学五年级数学，不用设方程式？

示意图

不用设未知数的方法：

解析：这是一道难题。这一道题中，需要求山脚到山顶的路程。题目给出的是上山速度（12/5）、下山速度（3）、上山和下山总共的用时（9/2）。因为不设未知数，不用解方程，所以，可以把从山脚到山顶的路程看作是“1”.

这样，笑笑

上山用的时间：1÷12/5=5/12

下山用的时间：1÷3=1/3

那么笑笑

上山和下山的平均速度=（上山路程+下山路程）÷（上山时间+下山时间），就是

平均速度=（1+1）÷（5/12+1/3）=24/9

笑笑往返一次共用9/2小时，根据速度×时间=路程。

笑笑往返总共走过的路程是=24/9 x 9/2 =12千米。

那么从山脚到山顶的路程就是：12÷2=6（千米）

根据以上分析，可以列式如下：

解：1÷12/5=5/12（小时）；1÷3=1/3（小时）

（1+1）÷（5/12+1/3）

=2÷（5/12+4/12）

=2÷9/12

=2×12/9

=24/9（千米/小时）

24/9×9/2=12（千米）

12÷2=6千米

答：从山脚到山顶的路程是6千米。

用设未知数的方法：

解：由题意得，上山速度=12/5km，下山速度为3km。

设山脚到山顶的路程为x，则

x÷12/5+x÷3=9/2

解得，x=6

答：山脚到山顶的路程为6千米。

总结：

路程、速度和时间之间的公式有：

路程=速度x时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

其中速度表示的是单位时间内走过的距离，表示的是物体运动的快慢程度。路程表示的是物体一定时间内运动的实际距离，所以路程=速度x时间。用设未知数的方法比较简单，推荐使用这个方法。

一辆车从甲地开往乙地，每小时行60千米，从乙地返回甲地每小时行40千米。求车往返一次的平均速度。

车往返一次的平均速度是48（千米/小时） 

设甲地到乙地距离为s千米，则

2s÷（s/60+s/40）

=48千米/时

小学解法(1+1)/(1/60+1/40)=2/(5/120)=240/5=48（千米/小时）

平均速度=总路程除以总时间 =(1+1)/(1/60+1/40) =2/(5/120) =48（千米/小时）

数学原理：

2×V1×V2÷（V1+V2）=平均速度。

在匀变速直线运动中，平均速度还可以用（V0+Vt）÷2 来计出。

但如果是匀变速运动，那么还有一种公式=（初速度+末速度）/2

汽车往返于甲乙两地之间，去时速度每小时30千米，回时每小时60千米，求往返的平均速度。五年级学生怎？

设甲乙两地距离为1

去的时候花了1/30小时，回来的时候花了1/60小时，往返总共跑了2距离。2÷(1/30+1/60)＝40

往返的平均速度是40公里每小时