一次函数左右平移原理

一次函数左右平移原理是一次函数左右平移符合左加右减的规律。如：Y=2X-4就是将原函数Y=2X向右平移2个单位，或者将原函数Y=2X-2向右平移1个单位；Y=3/(X+1)就是将原函数Y=3/X向左平移1个单位。

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。一次函数及其图象是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。

一次函数的表示方法

1、解析式法

用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。

2、列表法

把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。

3、图像法

用图象来表示函数关系的方法叫做图像法。

左加右减详细推导

移动后，看x的变化呀，因为图像向右，相当于x增大了，就是要减去移动的数，才能得到相应的y。比如：函数y=1/2x图像上的点：（4，2）如果向右移动2个单位变为（6，2），可是对于函数来说x要减去2再乘以1/2才能得2，只有1/2（6-2）=2.

一次函数图像平移规律口诀

左右平移，x左加右减；上下平移，b上加下减。

1、一次函数图像在x轴上的左右平移。向左平移n个单位，解析式y=kx+b变化为y=k（x+n）+b；向右平移n个单位解析式y=kx+b变化为 y=k（x-n）+b。口诀：左加右减（对于y=kx+b来说，对括号内x符号的增减）（此处n为正整数）。

2、一次函数图像在y轴上的上下平移。向上平移m个单位解析式y=kx+b变化为 y=kx+b+m ；向下平移m个单位解析式y=kx+b变化为y=kx+b-m 。 口诀：上加下减（对于y=kx+b来说，只改变b）（此处m为正整数）。

扩展资料

关于一次函数平移变化的规律可以通过待定系数法和相似三角形来予以证明。

在运用待定系数法证明中，因为平移前后两条直线平行，所以K相等，只要根据与x轴的交点坐标的变化，再将变化后的与x轴交点坐标代入到平移后的解析式中即可求得b 和b1的关系为向左平移b1=kn+b，向右平移b1=-kn+b。

在运用相似三角形证明中，在平面直角坐标系中，一次函数图像平移后的两条直线平行，这两条直线分别与x轴和y轴形成了一组相似三角形，通过相似三角形对应边成比例，即可求出交点坐标间的关系。这样也可以证明平移规律。

其实无论是运用待定系数法证明或者运用相似三角形证明，都是在研究一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标的变化。我们研究一次函数的图像平移其实就是研究与x轴、y轴的交点坐标的变化，进而研究解析式的变化，图像性质的变化。这也就是所说的关键点。

参考资料来源：百度百科-一次函数

一次函数图像向左右平移的规律

一次函数的表达式是y=kx+b，上下左右平移的规律，就是上加下减，左加右减。

比如y=2x+1，向上平移两个单位，就变成了y=2x+3。

要是向右平移两个单位就变成了y=2x-1。

记住口诀就好，上加下减，左加右减。

一次函数的表示方法

1、解析式法

用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。

2、列表法

把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。

3、图像法

用图象来表示函数关系的方法叫做图像法。

一次函数上下平移和左右平移的变化

1.y=k（x-n）+b就是向右平移n个单位

2.y=k（x+n）+b就是向左平移n个单位

口诀：右减左加（对于y=kx+b来说,只改变b）

1.y=kx+b+n就是向上平移n个单位

2.y=kx+b-n就是向下平移n个单位

口诀：上加下减（对于y=kx+b来说,只改变b）