对于子女的遗产，父母享有继承权，而且父母能够作为第一顺位继承人继承子女的遗产。具体来说第一顺位继承人就包括了：1、子女的配偶；2、子女的子女，也就是孙子女；3、子女的父母。这里的父母既包括生父母、又包括养父母，还包括继父母。

　　遗产继承权可以赠送吗

　　法定继承人将其应继承份额赠与给其他法定继承人，属继承人之间的自愿处分行为，不违反相关法律规定，应予以支持。

　　《中华人民共和国继承法》规定法定继承人之间可以协商解决继承份额，虽然没有关于“法定继承人是否可以将应继承的份额转让给其他继承人”的直接表述，但对于公民来说，法无明文禁止即可为，法定继承人之间将继承份额赠与其他继承人的行为并不违反法律规定。

　　遗产继承权指继承人根据法律的规定或者被继承人所立的合法有效的遗嘱享有的承受被继承人遗产的权利。继承权的实现，指继承人依法取得继承权后，根据法定继承或遗嘱继承的方式取得遗产的法律后果。

　　法律依据

　　《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：

　　（一）第一顺序：

　　配偶、子女、父母；

　　（二）第二顺序：

　　兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；