同类二次根式的定义：化成最简二次根式后的被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式。一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。

　　要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。

　　“同类二次根式定义”教学的三个梯级

　　（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；

　　（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；

　　（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义（新教材正文不做要求）。

　　运算如下：

　　加减法

　　1.同类二次根式

　　一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。化简：根号12等于4的根号3

　　2.合并同类二次根式

　　把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

　　3.二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

　　扩展资料：

　　一、最简二次根式条件

　　1、被开方数的因数是整数或字母，因式是整式。

　　2、被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

　　二、二次根式化简一般步骤

　　1、把带分数或小数化成假分数。

　　2、把开方数分解成质因数或分解因式。

　　3、把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外。

　　4、化去根号内的分母，或化去分母中的根号。

　　5、约分。