主要针对的是在琐碎的时间内做阅读，而原来的回答更多的是和碎片时间利用有关，扩大了范围。现在更一下对于阅读的建议。
很多人提到了记笔记，这个毋庸置疑，绝对是碎片阅读很重要的一个步骤，原因其他的答案已经给出。我想强调的是阅读材料的选择，琐碎时间最好不要去碰需要花大力气理解的书籍或文章，因为琐碎时间本身就是一件事情结束到另一件事情开始中间的间隙，或者是两件未完成事情之间的切换间隙，按照我自己的体验，读这种需要进行分析阅读的书或者文章，需要先将自己混乱的思维冷静下来，然后才能更有效地进行阅读，而琐碎时间是不够这样做的。如此一来，琐碎的时间，最好是用来进行记忆性材料，复习资料或者是资讯类材料的阅读。谈谈自己的感触:
碎片化的时间，肯定要利用起来。不知道题主所说的碎片化的时间属于什么范围，半个小时以内的？还是一个小时到半个小时？这里只是说说半个小时以内的碎片化时间吧。
其实看过番茄工作法的人都知道，二十五分钟高效利用起来，就能做成一些小事情，所以针对于半个小时以内的时间，还是有很大利用价值的。
这里说一下，想利用碎片的时间去处理整块的事情，是很有难度的。因为所谓的整块的事情，很难去再细化成子块，就算是划分成完成时间较短的子块，不同子块之间也需要衔接，才能让一件事有整体性。
那么，到底如何利用这些琐碎的时间呢？个人的观点是，较短的时间只能用来做一些只需了解层面的事情，或者是更干脆，处理一些不需要脑力，而且对连续性要求不高的事情。就像题主所说的，阅读就算是一种，注意啦，这里的阅读的要求，就是简单的停留在了解的层面上。除此之外呢？短短的时间内，还能做一些整理性的事情，这些事情本身不需要太多思维参与，也没有太多逻辑，但是做事的收效却很好。
首先谈一下阅读，琐碎的时间，只用来收集信息，所以可以用来看一些小的资讯信息，针对你的职业而言，去了解最新的时事动态; 还能背英语单词(啊哈，别和我说工作了，就不用背单词了，背单词是学英语的基础，学英语总归是有用的); 当然刷知乎也算是阅读，我对知乎的好感还是很足的，特别是在琐碎的时间里，阅读一篇知乎，了解下相关领域或者是感兴趣的东西，至少让我觉得没有荒废时间。这里我想提醒下，既然停留在了解上，也不能让功夫白费，所以随时做记录就成了关键的一步，我在看短讯或者是读(shua)知乎时，总会把感觉有用的东西，记在备忘录了，等到有整块的时间，去处理备忘录里那些会对自己有用的需要花费整块时间的事情。
其次，做一些不需要动脑子的事情，这个发家应该都能想到很多，譬如整理下最近的纸质文档资料，收拾下办公桌，整理下电脑桌面，邮箱等，这些事情，十分钟足以，但是带来的效果是，重新工作时，有种新的心情。
上面说的只是泛泛而谈，所说的只是想表达，琐碎的时间不要浪费，也有可以做的事情。当然归根结底，尽量不要把时间碎片化，做到工作时，注意力集中，高效地利用时间。